Народився 5 березня 1945 року в с. Недільна Старо-Самбірського району, що на Львівщині. Закінчивши середню школу, у 1960 році вступив до Львівського державного університету ім. І.Франка на механіко-математичний факультет, по закінчені якого у 1965 році педагогом-вченим розпочав свою трудову діяльність, згідно направлення Міністерства освіти, на Рівненщині.

    У 1969 році після армійської служби вступив до аспірантури при Інституті прикладної математики і механіки  АН УРСР в м. Донецьку. Був учнем школи академіка Лопатинського Ярослава Борисовича і під керівництвом академіка Скрипника І.В. у 1972 році успішно захистив дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата фізико – математичних наук на тему «Регулярність розв’язків квазілінійних еліптичних електричних систем рівнянь вищих порядків». Науковий інтерес уже протягом багатьох років сконцентрований на визначенні умов існування розв’язків задач для гіперболічних інтегро-диференціальних рівнянь другого порядку.

    З 1966 року і по даний час Петрівський Б.П.  за направленням МО УРСР працює в Ровенському державному педагогічному інституті (з 1998 року – РДГУ) на посадах асистента, старшого викладача, доцента, професора. Понад 14 років очолював фізико-математичний факультет РДПІ, який був одним із кращих у вузі.

    Він є автором понад 45 наукових і навчально-методичних робіт. За плідну працю, значні здобутки у науково-педагогічній та громадській діяльності, у виховній роботі серед студентської молоді Борис Петрович неодноразово нагороджувавсь грамотами  МО СРСР, ректорату вузу, нагороджений значком Відмінник народної освіти України, обирався  депутатом міської ради трьох скликань.

    Напрям наукової діяльності – диференціальні рівняння в частинних похідних еліптичного типу.