Народився 4 лютого 1969 році в м. Рівному. У 1993 році з відзнакою закінчив Рівненський державний педагогічний інститут, отримавши спеціальність «вчитель математики і фізики». З 1993 р. по 1996 р. – аспірант кафедри математичного аналізу Тернопільського державного педагогічного університету. У 1996 р. на спеціалізованій Вченій раді при Львівському державному університеті ім. І.Франка захистив дисертацію кандидата фізико-математичних наук. У 2009 р. на засіданні спеціалізованої Вченої ради при Національному гірничому університеті захищено дисертацію доктора технічних наук «Наукові основи вилуговування урану з техногенних родовищ складної форми підземним способом». За даний період є встановленим наукове відкриття «Закономерная связь между понятиями разграничение территорий государственных, морских пространств и государственная граница», розроблено «Рекомендації до проектування конструктивних схем і технологічних параметрів геотехнологічного видобутку урану з техногенного родовища об’єкту “Укриття”», отримано авторське свідоцтво на винахід «Спосіб магнітної сепарації слабомагнітних матеріалів і пристрій для його здійснення», підготовлено монографію «Научные основы геотехнологического извлечения урана из техногенных месторождений».

    З 1996 року працював старшим викладачем, доцентом кафедри вищої математики РДПІ. У листопаді 2011 року рішенням Атестаційної комісії Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України Петрівському Я.Б. присвоєно вчене звання професора кафедри вищої математики. У 2008 р. Петрівського Я.Б. обрано дійсним членом Міжнародної академії авторів наукових відкриттів та винаходів (м. Москва).

    Петрівський Я.Б. висококваліфікований та досвідчений науковець і педагог, що плідно співпрацює в сфері винахідництва, науково-дослідної та навчальної діяльності із провідними науковими, виробничими та освітніми установами України та закордону. За сумлінну плідну працю, високий професіоналізм, особистий внесок у розвиток освітньої галузі регіону, вагомі досягнення у справі підготовки кваліфікованих спеціалістів у 2009 р. нагороджений Почесною грамотою Рівненської обласної Ради (02.10.2009р., №575).

    З лютого 2010 року Петрівський Я.Б. займає посаду проректора з навчально-виховної роботи Рівненського державного гуманітарного університету. Темою наукових досліджень є питання активізації та оптимізації геотехнологічних процесів гірського виробництва на основі їх математичного моделювання. Загальний науковий доробок складає 3 наукових відкриття, 5 монографій, 15 патентів на винахід, 75 наукових та навчально-методичних праць.